ID: 00002219
В сосуде с водой плавают три деревянных бруска, которые в равновесии располагаются так, как показано на рисунке. Бруски сделаны из разных сортов древесины, но имеют одинаковые размеры. На какой из брусков действует наибольшая выталкивающая сила?
Источник: Сборник Камзеевой 2026
Три бруска одинаковых размеров из разных сортов древесины плавают в воде.
Брусок №1 погружён глубже всего.
на какой брусок действует наибольшая сила Архимеда
Каждый брусок находится в равновесии (плавает), поэтому для каждого выполняется:
$$F_{A_i} = m_i g$$
Сила Архимеда определяется объёмом погружённой части:
$$F_A = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot V_\text{погр}$$
Поскольку все бруски имеют одинаковые размеры (одинаковую площадь основания $S$ и прочие габариты), объём погружённой части пропорционален глубине погружения $x$:
$$V_\text{погр} = S \cdot x$$
Следовательно:
$$F_A = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot S \cdot x$$
Брусок №1 погружён глубже всех $\Rightarrow$ $x_1 \gt x_2 \gt x_3$ $\Rightarrow$ $F_{A_1} \gt F_{A_2} \gt F_{A_3}$.
Наибольшая выталкивающая сила действует на брусок №1. Одновременно он имеет наибольшую массу (и наибольшую силу тяжести), что и обусловливает большую глубину погружения.