Дано:

Три бруска одинаковых размеров из разных сортов древесины плавают в воде.

Брусок №1 погружён глубже всего.

Найти:

на какой брусок действует наибольшая сила Архимеда

Решение:

Каждый брусок находится в равновесии (плавает), поэтому для каждого выполняется:

F_{A_i} = m_i g

Сила Архимеда определяется объёмом погружённой части:

F_A = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot V_\text{погр}

Поскольку все бруски имеют одинаковые размеры (одинаковую площадь основания S и прочие габариты), объём погружённой части пропорционален глубине погружения x:

V_\text{погр} = S \cdot x

Следовательно:

F_A = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot S \cdot x

Брусок №1 погружён глубже всех \Rightarrow x_1 \gt x_2 \gt x_3 \Rightarrow F_{A_1} \gt F_{A_2} \gt F_{A_3}.

Наибольшая выталкивающая сила действует на брусок №1. Одновременно он имеет наибольшую массу (и наибольшую силу тяжести), что и обусловливает большую глубину погружения.