Дано:

\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \quad \rho_{\text{к}} = 800\ \text{кг/м}^3 \quad V_{\text{в}} = V_{\text{к}} = V

Найти:

\dfrac{F_{A1}}{F_{A2}} — ? ⠀

Решение:

Сила Архимеда при полном погружении тела в жидкость равна весу вытесненной жидкости: F_A = \rho \cdot V \cdot g Для воды и керосина при одном и том же кубике объём V и g совпадают, поэтому при делении сил Архимеда они сокращаются: \frac{F_{A1}}{F_{A2}} = \frac{\rho_{\text{в}} \cdot V \cdot g}{\rho_{\text{к}} \cdot V \cdot g} = \frac{\rho_{\text{в}}}{\rho_{\text{к}}} Подставим табличные плотности: \frac{F_{A1}}{F_{A2}} = \frac{1000}{800} = \frac{5}{4} = 1{,}25 \frac{F_{A1}}{F_{A2}} = 1{,}25