ID: 00002030
Груз какой массы надо подвесить к легкому рычагу в точке А, чтобы уравновесить груз массой 3 кг, подвешенный в точке B? Ответ дайте в кг.
Источник: ФИПИ
$m_B = 3 \text{ кг}$
$l_A = 2 \text{ усл. ед.}$
$l_B = 4 \text{ усл. ед.}$
$m_A$ — ?
Условие равновесия рычага: сумма моментов всех сил относительно точки опоры равна нулю.
Груз A создаёт момент, вращающий рычаг по часовой стрелке, груз B — против часовой стрелки:
$$M_A - M_B = 0$$
$$m_A \cdot g \cdot l_A = m_B \cdot g \cdot l_B$$
Ускорение свободного падения $g$ сокращается:
$$m_A \cdot l_A = m_B \cdot l_B$$
$$m_A = \frac{m_B \cdot l_B}{l_A} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \text{ кг}$$