ID: 00001953
Искусственный спутник движется вокруг Луны по круговой орбите на расстоянии 100 км от поверхности Луны. Чему равна орбитальная скорость спутника? Масса Луны равна 7,3 ∙ 1022 кг, радиус - 1,7 ∙ 106 м. Ответ дайте в м/с и округлите до целого.
Спутник удерживает на круговой орбите сила тяготения Луны — она играет роль центростремительной силы.
Приравниваем: \dfrac{G M m}{r^2}=\dfrac{m v^2}{r}, масса спутника сокращается, и орбитальная скорость v=\sqrt{\dfrac{G M}{r}}.
Радиус орбиты считается от центра Луны: r=R+h=1{,}7\cdot 10^6+10^5=1{,}8\cdot 10^6 м.
v=\sqrt{\dfrac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 7{,}3\cdot 10^{22}}{1{,}8\cdot 10^6}}\approx 1650 м/с.
1650