Решение
Дано:
Стопка из 4 книг, масса каждой $m$.
Коэффициент трения скольжения $\mu$ одинаков для всех поверхностей.
Найти:
Что требует меньшей силы: вытянуть нижнюю книгу, придерживая остальные, или привести в движение всю стопу?
⠀
Решение:
Случай 1. Тянем всю стопу за нижнюю книгу. На нижнюю книгу действует одна сила трения скольжения — со стороны стола. Нормальная реакция стола равна весу всей стопы:
$$N = 4mg$$
$$F_{\text{тр},1} = \mu N = 4\mu mg$$
Случай 2. Тянем нижнюю книгу, придерживая три верхние. На нижнюю книгу действуют две силы трения скольжения: со стороны стола и со стороны верхних книг.
Сила трения со стороны стола (нормальная сила равна весу всех 4 книг):
$$F_{\text{тр,стол}} = \mu \cdot 4mg$$
Сила трения со стороны верхних книг (нормальная сила равна весу трёх верхних книг):
$$F_{\text{тр,верх}} = \mu \cdot 3mg$$
Суммарная сила трения во втором случае:
$$F_{\text{тр},2} = F_{\text{тр,стол}} + F_{\text{тр,верх}} = 4\mu mg + 3\mu mg = 7\mu mg$$
Сравниваем:
$$F_{\text{тр},2} = 7\mu mg \gt F_{\text{тр},1} = 4\mu mg$$
Следовательно, легче привести в движение всю стопу (случай 1), так как в этом случае на нижнюю книгу действует только одна сила трения.Ответ
Легче привести в движение всю стопу, потянув за нижнюю книгу
