Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00001936

Дано:

Стопка из 4 книг, масса каждой $m$. Коэффициент трения скольжения $\mu$ одинаков для всех поверхностей.

Найти:

Что требует меньшей силы: вытянуть нижнюю книгу, придерживая остальные, или привести в движение всю стопу? ⠀

Решение:

Случай 1. Тянем всю стопу за нижнюю книгу. На нижнюю книгу действует одна сила трения скольжения — со стороны стола. Нормальная реакция стола равна весу всей стопы: $$N = 4mg$$ $$F_{\text{тр},1} = \mu N = 4\mu mg$$ Случай 2. Тянем нижнюю книгу, придерживая три верхние. На нижнюю книгу действуют две силы трения скольжения: со стороны стола и со стороны верхних книг. Сила трения со стороны стола (нормальная сила равна весу всех 4 книг): $$F_{\text{тр,стол}} = \mu \cdot 4mg$$ Сила трения со стороны верхних книг (нормальная сила равна весу трёх верхних книг): $$F_{\text{тр,верх}} = \mu \cdot 3mg$$ Суммарная сила трения во втором случае: $$F_{\text{тр},2} = F_{\text{тр,стол}} + F_{\text{тр,верх}} = 4\mu mg + 3\mu mg = 7\mu mg$$ Сравниваем: $$F_{\text{тр},2} = 7\mu mg \gt F_{\text{тр},1} = 4\mu mg$$ Следовательно, легче привести в движение всю стопу (случай 1), так как в этом случае на нижнюю книгу действует только одна сила трения.