ID: 00001727
Автомобиль движется по повороту дороги. Одинаковые ли пути проходят правые и левые колеса автомобиля? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Нет, пути не одинаковы. При повороте все колёса движутся по дугам с одним центром поворота, поэтому имеют одинаковую угловую скорость $\omega$.
Линейная скорость связана с угловой:
$$v = \omega R$$
У внешних колёс радиус $R_\text{внешн}$ больше, чем у внутренних, поэтому:
$$v_\text{внешн} = \omega R_\text{внешн} \gt \omega R_\text{внутр} = v_\text{внутр}$$
Время поворота у всех колёс одинаковое $t$, поэтому путь:
$$s = v \cdot t$$
$$s_\text{внешн} \gt s_\text{внутр}$$
Внешние колёса проходят больший путь, внутренние — меньший.
неодинаковые