ID: 00001673
На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости от времени для двух тел, движущихся вдоль оси $Ох$ . Из приведенных ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера.
1) Тела встретятся в момент времени 1.
2) В момент времени $t_{1}$ тела имели одинаковую скорость.
3) Оба тела движутся равномерно.
4) Модуль ускорения тела 1 больше модуля ускорения тела 2.
5) Проекция скорости тела $t_{2}$ в течение всего времени движения положительна.
Источник: ФИПИ
Два тела движутся вдоль оси $X$; даны графики зависимости проекции скорости от времени для обоих тел
Два верных утверждения из предложенного списка
Анализируем каждое утверждение по графику $v_x(t)$:
Утверждение 1 — «Тела встречаются в момент времени $T_1$». Неверно: в момент $T_1$ скорости тел равны, но это не означает, что они находятся в одной точке пространства.
Утверждение 2 — «При $T_1$ тела имели одинаковую скорость». Верно: на графике видно, что линии пересекаются в точке $T_1$.
Утверждение 3 — «Оба тела движутся равномерно». Неверно: графики $v_x(t)$ — прямые наклонные линии, что соответствует:
$$v(t) = v_0 + at$$
Это признак равноускоренного движения ($a = \text{const} \neq 0$).
Утверждение 4 — «Модуль ускорения тела 1 больше, чем у тела 2». Верно: ускорение равно тангенсу угла наклона графика $v_x(t)$. У первого тела наклон круче:
$$a_1 = \left|\frac{\Delta v_1}{\Delta t}\right| \gt a_2 = \left|\frac{\Delta v_2}{\Delta t}\right|$$
Утверждение 5 — «Проекция скорости тела 1 всё время положительна». Неверно: на графике видно, что скорость первого тела уходит в отрицательную область после пересечения оси времени.