ID: 00001515
Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Положение шарика через каждую секунду показано на рисунке. Чему равно ускорение шарика? Ответ в $м/с^2$.
Источник: ФИПИ
$v_0 = 0, \quad x_0 = 0, \quad x_3 = 45 \text{ см} = 0{,}45 \text{ м}, \quad t = 3 \text{ с}$
$a$ — ?
Шарик скатывается из покоя, поэтому начальная скорость $v_0 = 0$. Уравнение равноускоренного движения:
$$x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2} = \frac{a t^2}{2}$$
Подставляем координату третьей точки: $x_3 = 45 \text{ см} = 0{,}45 \text{ м}$ при $t = 3 \text{ с}$:
$$0{,}45 = \frac{a \cdot 3^2}{2} = \frac{9a}{2}$$
Выражаем ускорение:
$$a = \frac{2 \cdot 0{,}45}{9} = \frac{0{,}90}{9} = 0{,}1 \text{ м/с}^2$$