Решение
Дано:
$h_0 = 40 \text{ м}, \quad v_0 = 0, \quad t = 4 \text{ с}, \quad h(t) = 0$
Найти:
$g$ — ?
⠀
Решение:
Введём ось $y$ вертикально вверх. Уравнение движения свободно падающего тела:
$$y(t) = y_0 + v_{0y} t + \frac{a_y t^2}{2}$$
Так как $v_0 = 0$, а ускорение направлено вниз ($a_y = -g$), а начальная координата равна $h_0$, то для тела:
$$y(t) = h_0 - \frac{g t^2}{2}$$
Подставим точку графика $(t = 4 \text{ с},\ y = 0)$:
$$0 = 40 - \frac{g \cdot 4^2}{2}$$
$$\frac{g \cdot 16}{2} = 40$$
$$8 g = 40$$
$$g = 5 \text{ м/с}^2$$
