Давление — Задание Физика 8 Класс №00050687

Давление жидкости на дно зависит только от высоты столба над дном и от плотности жидкости: $p = \rho g h$. Форма сосуда в эту формулу не входит. Поэтому сила давления на дно может не совпадать с весом налитой воды — это явление называют гидростатическим парадоксом. Посчитаем обе силы и сравним.

Давление у дна. Высота воды $30\text{ см} = 0{,}3\text{ м}$:

$$p = 1000\cdot 10\cdot 0{,}3 = 3000\text{ Па}.$$

Сила давления на дно — это давление, умноженное на площадь дна, $200\text{ см}^2 = 0{,}02\text{ м}^2$:

$$F = pS = 3000\cdot 0{,}02 = 60\text{ Н}.$$

Вес воды. Объём $3\text{ л} = 0{,}003\text{ м}^3$, масса $m = \rho V = 1000\cdot 0{,}003 = 3\text{ кг}$, а вес по формуле $P = mg$:

$$P = 3\cdot 10 = 30\text{ Н}.$$

Сравниваем:

$$\dfrac{F}{P} = \dfrac{60}{30} = 2.$$

Откуда лишняя сила? Смотри: стенки колбы наклонены внутрь и нависают над водой. Они давят на воду сверху вниз, и вода передаёт это давление на дно.

Проверим себя сравнением с цилиндром. Цилиндр с таким же дном $200\text{ см}^2$ и водой до той же высоты $30\text{ см}$ вмещает $200\cdot 30 = 6000\text{ см}^3 = 6\text{ л}$, вес этой воды $60\text{ Н}$ — ровно та сила давления на дно, что мы нашли. В нашей колбе воды вдвое меньше, $3\text{ л}$, а на дно она давит так же, как $6$ литров в цилиндре.