Давление — Задание Физика 8 Класс №00050719

Здесь три разных давления, и важно их не путать: давление штампа на брикет, давление масла под большим поршнем и под малым. Закон Паскаля связывает только два последних — в масле давление всюду одинаково. А штамп давит на брикет той же силой, что и поршень, но на меньшую площадь.

Сначала сила, нужная брикету. Из $p = \dfrac{F}{S}$ получаем $F = pS$, где $4\text{ МПа} = 4\,000\,000\text{ Па}$ и $20\text{ см}^2 = 0{,}002\text{ м}^2$:

$$F_{\text{б}} = 4\,000\,000\cdot 0{,}002 = 8000\text{ Н}.$$

С такой силой давит большой поршень. Его площадь $400\text{ см}^2 = 0{,}04\text{ м}^2$, поэтому давление масла под ним:

$$p_{\text{м}} = \dfrac{8000}{0{,}04} = 200\,000\text{ Па}.$$

Смотри: это в $20$ раз меньше, чем давление на брикет, ведь поршень в $20$ раз шире брикета. По закону Паскаля такое же давление масло оказывает и на малый поршень площадью $3\text{ см}^2 = 0{,}0003\text{ м}^2$. Рука должна создать его:

$$F_{\text{р}} = 200\,000\cdot 0{,}0003 = 60\text{ Н}.$$

Проверим себя по выигрышу в силе. Пресс выигрывает в силе во столько раз, во сколько большой поршень больше малого: $\dfrac{400}{3}$. Сила $60\text{ Н}$, умноженная на это отношение, даёт $60\cdot 400 : 3 = 8000\text{ Н}$ — ровно та сила, что нужна брикету.