Давление — Задание Физика 8 Класс №00050722

Давление жидкости на дно зависит только от того, насколько поверхность воды выше дна: $p = \rho g h$. Форма сосуда и общий вес воды тут не решают. Значит, главное — понять, до какой высоты поднимется вода в баке с узкой трубкой.

Сначала вода заполнит широкую часть. Её объём — площадь дна, умноженная на высоту:

$$V_1 = 100\cdot 10 = 1000\text{ см}^3 = 1\text{ л}.$$

Оставшиеся $1{,}2 - 1 = 0{,}2\text{ л} = 200\text{ см}^3$ поднимутся в трубку. Высота столба в ней — объём, делённый на площадь сечения:

$$h_2 = \dfrac{200}{10} = 20\text{ см}.$$

Поверхность воды оказалась на $10 + 20 = 30\text{ см} = 0{,}3\text{ м}$ выше дна. Давление на дно:

$$p = 1000\cdot 10\cdot 0{,}3 = 3000\text{ Па} = 3\text{ кПа}.$$

Заметь: если делить вес воды на площадь дна, вышло бы $12\text{ Н} : 0{,}01\text{ м}^2 = 1200\text{ Па}$. Так было бы, будь бак одной ширины по всей высоте, а узкая трубка поднимает уровень гораздо выше.

Проверим себя через силы. На дно вода давит с силой $3000\cdot 0{,}01 = 30\text{ Н}$, а весит она только $12\text{ Н}$. Откуда ещё $18\text{ Н}$? Крышка широкой части вокруг трубки имеет площадь $100 - 10 = 90\text{ см}^2$ и находится на глубине $20\text{ см}$, где давление $2000\text{ Па}$. Вода давит на неё снизу с силой $2000\cdot 0{,}009 = 18\text{ Н}$, и крышка с такой же силой давит на воду вниз. Вес $12\text{ Н}$ плюс $18\text{ Н}$ от крышки — ровно $30\text{ Н}$.