Давление — Задание Физика 8 Класс №00050723

Это сообщающиеся сосуды с двумя разными жидкостями. Пока жидкость не перетекает, на одном горизонтальном уровне в воде давление в обоих коленах одинаково. Удобно взять уровень, на котором в левом колене масло граничит с водой.

Слева над этим уровнем — столб масла $20\text{ см}$, справа — столб воды высотой $h$. Приравниваем их давления $\rho g h$, $g$ в обеих частях одинаково:

$$\rho_{\text{м}}\cdot 0{,}2 = \rho_{\text{в}}\cdot h,\qquad h = \dfrac{800\cdot 0{,}2}{1000} = 0{,}16\text{ м} = 16\text{ см}.$$

Значит, вода в правом колене стоит на $16\text{ см}$ выше границы масла с водой. Но это ещё не ответ: граница в левом колене тоже не осталась на месте.

Масло вытеснило воду из левого колена вниз. Пусть граница опустилась на $x$ от прежнего уровня. Вода не сжимается и трубка везде одной ширины, поэтому вытесненная вода поднялась в правом колене тоже на $x$. Тогда правый уровень выше границы на $x + x = 2x$:

$$2x = 16\text{ см},\qquad x = 8\text{ см}.$$

Смотри: подъём воды справа вдвое меньше, чем $16\text{ см}$, потому что половину этой разницы дало опускание границы слева.

Проверим себя давлениями. Граница слева на $8\text{ см}$ ниже прежнего уровня, правый уровень на $8\text{ см}$ выше. Справа над уровнем границы $16\text{ см}$ воды: $1000\cdot 10\cdot 0{,}16 = 1600\text{ Па}$. Слева $20\text{ см}$ масла: $800\cdot 10\cdot 0{,}2 = 1600\text{ Па}$. Давления равны, а ушло воды слева столько же, сколько пришло справа.