Давление — Задание Физика 8 Класс №00050686

Когда кран открыли, баки стали сообщающимися сосудами. Вода перетекает, пока уровни в обоих баках не сравняются. При этом вода никуда не девается: весь объём, что был в первом баке, делится между двумя. Найдём общий уровень, а по нему — давление на дно.

Объём воды в первом баке до открытия крана — площадь дна на высоту:

$$V = 300\cdot 40 = 12\,000\text{ см}^3.$$

После выравнивания вода стоит в обоих баках на одной высоте $h$. Вместе баки работают как один сосуд с площадью дна $300 + 100 = 400\text{ см}^2$:

$$h = \dfrac{12\,000}{400} = 30\text{ см} = 0{,}3\text{ м}.$$

Давление воды на дно первого бака по формуле $p = \rho g h$:

$$p = 1000\cdot 10\cdot 0{,}3 = 3000\text{ Па}.$$

Заметь: уровень упал не вдвое, до $20\text{ см}$, а только до $30\text{ см}$ — второй бак узкий и забирает немного воды.

Проверим себя по перетёкшей воде. Уровень в первом баке опустился на $40 - 30 = 10\text{ см}$, из него ушло $300\cdot 10 = 3000\text{ см}^3$. Во втором баке эта вода поднялась на $3000 : 100 = 30\text{ см}$ — ровно до общего уровня. Сошлось.