Давление — Задание Физика 8 Класс №00050682

Внутри датчика идёт перетягивание: газ давит на поршенёк и сжимает пружину, а пружина давит в ответ. С другой стороны поршенька пустота, оттуда никто не давит. Поршенёк остановился — значит, сила давления газа стала равна силе упругости пружины. Силу пружины даст закон Гука, а по силе и площади найдём давление.

Сжатие пружины переведём в метры: $4\text{ см} = 0{,}04\text{ м}$. Сила упругости по закону Гука $F = kx$, жёсткость из условия $500\text{ Н/м}$:

$$F = 500\cdot 0{,}04 = 20\text{ Н}.$$

С такой же силой газ давит на поршенёк. Площадь поршенька $1\text{ см}^2 = 0{,}0001\text{ м}^2$. Давление газа по формуле $p = \dfrac{F}{S}$:

$$p = \dfrac{20}{0{,}0001} = 200\,000\text{ Па} = 200\text{ кПа}.$$

Заметь, так устроены настоящие пружинные манометры: чем больше давление газа, тем сильнее сожмётся пружина, и по её сжатию прибор показывает давление.

Проверим себя обратным ходом. Газ под давлением $200\,000\text{ Па}$ давит на площадь $0{,}0001\text{ м}^2$ с силой $200\,000\cdot 0{,}0001 = 20\text{ Н}$. Пружина жёсткостью $500\text{ Н/м}$ от такой силы сожмётся на $20 : 500 = 0{,}04\text{ м} = 4\text{ см}$, как и сказано в условии.