Давление — Задание Физика 8 Класс №00050679

Площадь, которой колёса касаются дорожки, не изменилась, поменялась только сила давления — вес тележки вместе с грузом. При одной и той же площади давление $p = \dfrac{F}{S}$ растёт во столько же раз, во сколько растёт сила. А вес пропорционален массе. Значит, по росту давления можно узнать, во сколько раз выросла масса.

Давление выросло в

$$\dfrac{200\text{ кПа}}{50\text{ кПа}} = 4\text{ раза}.$$

Значит, тележка с мешком в $4$ раза тяжелее пустой. Обозначим массу пустой тележки $m$. Масса полной тележки $m + 60$, и она в $4$ раза больше $m$:

$$m + 60 = 4m.$$

Перенесём $m$ вправо: $60 = 4m - m = 3m$, отсюда

$$m = \dfrac{60}{3} = 20\text{ кг}.$$

Смотри, в чём ловушка: $200\text{ кПа}$ создаёт не один мешок, а мешок вместе с тележкой. На долю мешка приходится прибавка $200 - 50 = 150\text{ кПа}$, втрое больше, чем от пустой тележки, — потому и масса мешка втрое больше массы тележки.

Проверим себя, найдя площадь колёс. Пустая тележка массой $20\text{ кг}$ весит $200\text{ Н}$ и давит с давлением $50\,000\text{ Па}$, значит, площадь $S = 200 : 50\,000 = 0{,}004\text{ м}^2$. С мешком масса $80\text{ кг}$, вес $800\text{ Н}$, давление $800 : 0{,}004 = 200\,000\text{ Па} = 200\text{ кПа}$. Совпало с условием.