Давление — Задание Физика 8 Класс №00050678

Давление зависит не только от силы, но и от площади, на которую она давит. Слон гораздо тяжелее девушки, но опирается на огромные ступни, а девушка — на крошечный каблук. Посчитаем оба давления по формуле $p = \dfrac{F}{S}$ и сравним.

Слон. Масса $4\text{ т} = 4000\text{ кг}$, вес $P = mg = 4000\cdot 10 = 40\,000\text{ Н}$. Он стоит на четырёх ногах, общая площадь опоры $4\cdot 0{,}1 = 0{,}4\text{ м}^2$:

$$p_{\text{сл}} = \dfrac{40\,000}{0{,}4} = 100\,000\text{ Па}.$$

Девушка. Вес $50\cdot 10 = 500\text{ Н}$, и весь он приходится на каблук. Площадь каблука переведём в квадратные метры: в квадратном метре $10\,000\text{ см}^2$, поэтому $1\text{ см}^2 = 0{,}0001\text{ м}^2$:

$$p_{\text{д}} = \dfrac{500}{0{,}0001} = 5\,000\,000\text{ Па}.$$

Сравниваем два давления:

$$\dfrac{p_{\text{д}}}{p_{\text{сл}}} = \dfrac{5\,000\,000}{100\,000} = 50.$$

Заметь, поэтому в старинных дворцах просят не ходить на шпильках по паркету: каблук давит на пол в десятки раз сильнее, чем слон на землю.

Проверим себя другим путём, через отношения. Площадь опоры слона больше площади каблука в $0{,}4 : 0{,}0001 = 4000$ раз, а вес слона больше веса девушки в $40\,000 : 500 = 80$ раз. Большая площадь уменьшает давление в $4000$ раз, больший вес увеличивает его в $80$ раз, итого $4000 : 80 = 50$. Сошлось.