Давление — Задание Физика 8 Класс №00050559

Давление у дна складывается из двух частей. Первую создаёт поршень, и по закону Паскаля она без изменения передаётся в каждую точку воды, в том числе ко дну. Вторую создаёт сам слой воды над дном — это гидростатическое давление $\rho g h$. Сложим их и умножим на площадь дна.

Давление, которое создаёт поршень. Площадь $50\text{ см}^2 = 0{,}005\text{ м}^2$:

$$p_1 = \dfrac{F}{S_{\text{п}}} = \dfrac{100}{0{,}005} = 20\,000\text{ Па}.$$

Давление слоя воды. Высота слоя — от поршня до дна, $40\text{ см} = 0{,}4\text{ м}$. Форма сосуда на это давление не влияет, важна только высота:

$$p_2 = \rho g h = 1000\cdot 10\cdot 0{,}4 = 4000\text{ Па}.$$

Полное давление у дна:

$$p = 20\,000 + 4000 = 24\,000\text{ Па}.$$

Оно действует на всё дно площадью $200\text{ см}^2 = 0{,}02\text{ м}^2$, поэтому сила давления на дно:

$$F_{\text{д}} = p\cdot S_{\text{д}} = 24\,000\cdot 0{,}02 = 480\text{ Н}.$$

Проверим себя, разделив силу на две части. Только от поршня: дно работает как большой поршень пресса, оно в $200 : 50 = 4$ раза больше поршня, значит, получает $100\cdot 4 = 400\text{ Н}$. Только от слоя воды: $4000\cdot 0{,}02 = 80\text{ Н}$. Вместе $400 + 80 = 480\text{ Н}$ — сходится. Заметь, рука давит всего на $100\text{ Н}$, а на дно приходится почти впятеро больше: так работает закон Паскаля.