Давление — Задание Физика 8 Класс №00050554

Здесь два разных давления, и у каждого своя сила и своя площадь соприкосновения. Верхний кубик давит на нижний только своим весом. Нижний кубик давит на стол своим весом и весом верхнего, потому что верхний стоит на нём.

Начнём с верхнего кубика. Ребро $10\text{ см} = 0{,}1\text{ м}$, объём $V_1 = 0{,}1^3 = 0{,}001\text{ м}^3$. Масса по плотности:

$$m_1 = \rho V_1 = 2000\cdot 0{,}001 = 2\text{ кг},\quad P_1 = m_1 g = 20\text{ Н}.$$

Заметь, какая тут площадь соприкосновения. Маленький кубик стоит на большом всей своей нижней гранью, а грань большого гораздо шире — общая у них только грань маленького: $S_1 = 0{,}1^2 = 0{,}01\text{ м}^2$. Давление верхнего на нижний:

$$p_1 = \dfrac{20}{0{,}01} = 2000\text{ Па}.$$

Теперь нижний кубик. Ребро $0{,}2\text{ м}$, объём $0{,}2^3 = 0{,}008\text{ м}^3$, масса $2000\cdot 0{,}008 = 16\text{ кг}$, вес $160\text{ Н}$. На стол давят оба кубика: $160 + 20 = 180\text{ Н}$. Опираются они на стол гранью нижнего, $S_2 = 0{,}2^2 = 0{,}04\text{ м}^2$:

$$p_2 = \dfrac{180}{0{,}04} = 4500\text{ Па}.$$

Сравниваем:

$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{4500}{2000} = 2{,}25.$$

Проверим себя другим путём, по частям. Сплошной кубик сам по себе давит как столб высотой в своё ребро: $p = \rho g a$. Верхний на нижний: $2000\cdot 10\cdot 0{,}1 = 2000\text{ Па}$. Нижний сам по себе на стол: $2000\cdot 10\cdot 0{,}2 = 4000\text{ Па}$, и к этому добавляется вес верхнего, разошедшийся по большой грани: $20 : 0{,}04 = 500\text{ Па}$. Всего $4500\text{ Па}$ — сходится.