Давление — Задание Физика 8 Класс №00050551

Шило работает за счёт крошечной площади острия: при небольшой силе давление на кожу получается огромным. Давление, сила и площадь связаны формулой $p = \dfrac{F}{S}$, а нам нужна сила, поэтому $F = pS$.

Главная трудность здесь — единицы. Один миллиметр — это $10^{-3}\text{ м}$, а квадратный миллиметр — квадрат со стороной $10^{-3}\text{ м}$, его площадь $10^{-3}\cdot 10^{-3} = 10^{-6}\text{ м}^2$. Значит:

$$S = 0{,}5\text{ мм}^2 = 0{,}5\cdot 10^{-6}\text{ м}^2 = 5\cdot 10^{-7}\text{ м}^2.$$

Приставка «мега» означает миллион, поэтому давление в паскалях:

$$p = 80\text{ МПа} = 80\cdot 10^{6}\text{ Па} = 8\cdot 10^{7}\text{ Па}.$$

Перемножаем: числа отдельно, степени десяти отдельно.

$$F = 8\cdot 10^{7}\cdot 5\cdot 10^{-7} = 40\cdot 10^{0} = 40\text{ Н}.$$

Проверим себя другим путём, без степеней. Мегапаскаль — это миллион ньютонов на миллион квадратных миллиметров, то есть ровно $1\text{ Н}$ на каждый квадратный миллиметр. Тогда $80\text{ МПа}$ — это $80\text{ Н}$ на $1\text{ мм}^2$, а на $0{,}5\text{ мм}^2$ приходится $80\cdot 0{,}5 = 40\text{ Н}$. Сошлось. Смотри, какой выигрыш даёт острие: такая сила — всего лишь вес груза массой $4\text{ кг}$, а кожа поддаётся.