Давление — Задание Физика 8 Класс №00050486

Трубка — это сообщающиеся сосуды. Если жидкость в них одна, уровни одинаковы. Но здесь жидкости разные, и равными оказываются не высоты, а давления в самом низу, на границе: иначе жидкость поползла бы в сторону меньшего давления.

Давление столба воды в левом колене на границе:

$$p_{\text{в}} = \rho_{\text{в}}\,g\,h_{\text{в}}.$$

Давление столба керосина в правом колене на той же границе:

$$p_{\text{к}} = \rho_{\text{к}}\,g\,h_{\text{к}}.$$

Раз жидкости покоятся, эти давления равны. Заметь, $g$ в обеих частях одинаковое, оно сократится:

$$\rho_{\text{в}}h_{\text{в}} = \rho_{\text{к}}h_{\text{к}}.$$

Выразим высоту керосина. Единицы сантиметров можно оставить, так как они стоят по обе стороны:

$$h_{\text{к}} = \dfrac{\rho_{\text{в}}h_{\text{в}}}{\rho_{\text{к}}} = \dfrac{1000\cdot 20}{800} = 25\text{ см}.$$

Проверим себя. Керосин легче воды в $1000 : 800 = 1{,}25$ раза, значит, столб должен быть выше в $1{,}25$ раза: $20\cdot 1{,}25 = 25\text{ см}$. Выше, а не ниже, как и должно быть.