Давление — Задание Физика 8 Класс №00050484

Подъёмник работает по закону Паскаля: давление в жидкости под обоими поршнями одинаково. Большой поршень несёт на себе платформу и автомобиль, а малый нужно подпереть небольшой силой.

Сначала узнаем, сколько всего давит на большой поршень. Автомобиль $1{,}3\text{ т} = 1300\text{ кг}$, вместе с платформой:

$$m = 200 + 1300 = 1500\text{ кг}.$$

Их вес — это сила на большом поршне:

$$F_2 = mg = 1500\cdot 10 = 15\,000\text{ Н}.$$

Приравняем давления под поршнями и выразим силу на малом:

$$\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\ \Rightarrow\ F_1 = F_2\cdot\dfrac{S_1}{S_2}.$$

Площади в одинаковых единицах, отношение $\dfrac{100}{3000} = \dfrac{1}{30}$, то есть малый поршень в $30$ раз меньше:

$$F_1 = \dfrac{15\,000}{30} = 500\text{ Н}.$$

Проверим себя через давление. Под большим поршнем $15\,000 : 0{,}3 = 50\,000\text{ Па}$ (ведь $3000\text{ см}^2 = 0{,}3\text{ м}^2$). Под малым, $100\text{ см}^2 = 0{,}01\text{ м}^2$: $500 : 0{,}01 = 50\,000\text{ Па}$. Давления равны.