Global EE

Давление — Задание Физика 8 Класс №00050483

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Давление

№2. Задание без номера

ID: 00050483

В гидравлической машине площадь малого поршня $4\text{ см}^2$, а большого — $100\text{ см}^2$. На малый поршень поставили гирю массой $8\text{ кг}$. Массой поршней пренебрегите, $g = 10\text{ Н/кг}$.

Груз какой массы надо поставить на большой поршень, чтобы поршни остались в равновесии?

Ответ дайте в кг.

Источник: Global_EE

Решение

Поршни соединены жидкостью, и по закону Паскаля давление под ними одинаково. В равновесии давления, которые создают грузы на поршнях, должны быть равны.

Гиря давит на малый поршень своим весом:

$$F_1 = m_1g = 8\cdot 10 = 80\text{ Н}.$$

Чтобы большой поршень уравновесил малый, на него нужна такая сила, при которой давление то же:

$$\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}\ \Rightarrow\ F_2 = F_1\cdot\dfrac{S_2}{S_1} = 80\cdot\dfrac{100}{4} = 80\cdot 25 = 2000\text{ Н}.$$

Эта сила — вес искомого груза, ведь $F_2 = m_2g$. Подумай, ответ нужен в килограммах, значит, делим на $g$:

$$m_2 = \dfrac{F_2}{g} = \dfrac{2000}{10} = 200\text{ кг}.$$

Проверим себя. Гиря в $8\text{ кг}$ стоит на $4\text{ см}^2$, то есть на каждый квадратный сантиметр приходится $2\text{ кг}$. На большом поршне $100\text{ см}^2$ значит $100\cdot 2 = 200\text{ кг}$. Совпало.

Ответ

200
Другие задания по теме «Давление» (8)