Давление — Задание Физика 8 Класс №00050482

Пресс — это два поршня, соединённые жидкостью. По закону Паскаля жидкость передаёт давление без изменения, поэтому давление под малым поршнем такое же, как под большим. А сила на поршне — это давление, умноженное на его площадь. Значит, большой поршень выигрывает в силе ровно во столько раз, во сколько он больше по площади.

Запишем равенство давлений под поршнями:

$$\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}.$$

Выразим отсюда площадь большого поршня:

$$S_2 = S_1\cdot\dfrac{F_2}{F_1}.$$

Смотри: площадь малого поршня дана в квадратных сантиметрах, и ответ просят тоже в них. Силы входят в формулу отношением, поэтому переводить площадь в метры не нужно — она так и останется в сантиметрах. Сила должна вырасти в $4000 : 100 = 40$ раз, значит, и площадь должна быть больше в $40$ раз:

$$S_2 = 5\cdot 40 = 200\text{ см}^2.$$

Проверим себя через давление. Под малым поршнем на каждый квадратный сантиметр приходится $100 : 5 = 20\text{ Н}$, под большим — $4000 : 200 = 20\text{ Н}$. Давления равны, как и требует закон Паскаля.