ID: 00015551
Семикласснику Севе выдали 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис.) и попросили определить массу одного шарика. Для проведения опыта Сева подвесил на крючок динамометра пластмассовое ведёрко и стал вкладывать туда шарики, отмечая показания динамометра и соответствующее количество шариков. Данные измерений Сева занёс в таблицу:
| Число шариков, шт | 0 | 6 | 9 | 13 | 21 | 25 |
| Показания динамометра, Н | 0,2 | 1,6 | 2,1 | 3,0 | 4,8 | 5,8 |
На основании полученных Севой результатов ответьте на следующие вопросы.
1) Какова масса ведёрка?
2) Какова масса одного шарика?
3) Какие показания динамометра записал бы Сева в таблицу для 16 шариков?
Источник: РЕШУ-ВПР
Идея. Динамометр показывает силу тяжести того, что висит на крючке. Без шариков на нём висит только ведёрко, а каждый добавленный шарик прибавляет свою порцию силы.
1) Масса ведёрка. При 0 шариков прибор показывает 0{,}2 Н — это вес пустого ведёрка. Масса:
m_0=\frac{F_0}{g}=\frac{0{,}2\ \text{Н}}{10\ \text{Н/кг}}=0{,}02\ \text{кг}=20\ \text{г}.
2) Масса одного шарика. Возьмём крайние строки: при 25 шариках прибор показал 5{,}8 Н, при 0 — 0{,}2 Н. Значит на 25 шариков пришлось 5{,}8-0{,}2=5{,}6 Н. Сила одного шарика:
F_1=\frac{5{,}6\ \text{Н}}{25}=0{,}224\ \text{Н},\qquad m=\frac{F_1}{g}=\frac{0{,}224}{10}\approx 0{,}022\ \text{кг}=22\ \text{г}.
3) Показания для 16 шариков. Это вес ведёрка плюс вес 16 шариков:
F=\left(m_0+16\,m\right)g=\left(0{,}02+16\cdot 0{,}0224\right)\cdot 10\approx 3{,}7\ \text{Н}.
Ответ: 1) \approx 20 г; 2) \approx 22 г; 3) \approx 3{,}7 Н.
1) Масса ведёрка \approx 20 г; 2) масса одного шарика \approx 22 г; 3) для 16 шариков динамометр показал бы примерно 3{,}7 Н.