ID: 00015530
В день рождения лаборанту Василию подарили подарок, который Василий решил взвесить. Для этого он использовал равноплечие рычажные весы. На одну чашку он положил подарок, а на другую поставил пустой стакан массой 150 г. Подарок перевесил. Тогда Василий начал наливать в стакан воду порциями по 20 мл. После пятого доливания чаша весов с подарком поднялась. Тогда Василий удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил.
1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 20 мл?
2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась?
3) Оцените массу подарка.
Источник: ВПР 2026
Дано:
масса пустого стакана $m_0=150\ \text{г}$
порция воды $V_1=20\ \text{мл}$, плотность воды $\rho=1\ \text{г/см}^3$
после 5 порций подарок поднялся; убрали $10\ \text{мл}$ — подарок снова перевесил
Решение:
1) Масса порции воды (плотность $\times$ объём):
$$m_1=\rho\cdot V_1=1\cdot 20=20\ \text{г}.$$
2) После пяти порций воды в стакане:
$$m_{\text{в}}=5\cdot 20=100\ \text{г}.$$
3) Подарок поднялся (стал легче) после $5$-й порции — значит сторона со стаканом стала тяжелее подарка. Масса этой чаши:
$$m_0+m_{\text{в}}=150+100=250\ \text{г},\quad\text{поэтому}\quad m_{\text{под}}\lt 250\ \text{г}.$$
Убрали $10$ мл (это $10$ г) — подарок снова перевесил. Значит со стаканом теперь $150+90=240\ \text{г}$, и это легче подарка:
$$m_{\text{под}}\gt 240\ \text{г}.$$
Масса подарка зажата между $240$ и $250$ г, то есть примерно $245$ г.
Ответ: 1) $20$ г; 2) $100$ г; 3) примерно $245$ г.
1) Масса одной порции воды $20$ г. 2) К моменту, когда подарок поднялся, добавлено $100$ г воды. 3) Масса подарка примерно $245$ г.