ID: 00015530
В день рождения лаборанту Василию подарили подарок, который Василий решил взвесить. Для этого он использовал равноплечие рычажные весы. На одну чашку он положил подарок, а на другую поставил пустой стакан массой 150 г. Подарок перевесил. Тогда Василий начал наливать в стакан воду порциями по 20 мл. После пятого доливания чаша весов с подарком поднялась. Тогда Василий удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил.
1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 20 мл?
2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась?
3) Оцените массу подарка.
Источник: РЕШУ-ВПР
Дано:
масса пустого стакана m_0=150\ \text{г}
порция воды V_1=20\ \text{мл}, плотность воды \rho=1\ \text{г/см}^3
после 5 порций подарок поднялся; убрали 10\ \text{мл} — подарок снова перевесил
Решение:
1) Масса порции воды (плотность \times объём):
m_1=\rho\cdot V_1=1\cdot 20=20\ \text{г}.
2) После пяти порций воды в стакане:
m_{\text{в}}=5\cdot 20=100\ \text{г}.
3) Подарок поднялся (стал легче) после 5-й порции — значит сторона со стаканом стала тяжелее подарка. Масса этой чаши:
m_0+m_{\text{в}}=150+100=250\ \text{г},\quad\text{поэтому}\quad m_{\text{под}}\lt 250\ \text{г}.
Убрали 10 мл (это 10 г) — подарок снова перевесил. Значит со стаканом теперь 150+90=240\ \text{г}, и это легче подарка:
m_{\text{под}}\gt 240\ \text{г}.
Масса подарка зажата между 240 и 250 г, то есть примерно 245 г.
Ответ: 1) 20 г; 2) 100 г; 3) примерно 245 г.
1) Масса одной порции воды 20 г. 2) К моменту, когда подарок поднялся, добавлено 100 г воды. 3) Масса подарка примерно 245 г.