Дано:

масса пустого стакана m_0=200\ \text{г}

график: масса (стакан + вода + солдатики) от числа солдатиков; в начале показание 500\ \text{г}

плотность воды \rho_{\text{в}}=1\ \text{г/см}^3

Решение:

1) В самом начале (ноль солдатиков) весы показывают 500 г — это стакан вместе с водой. Масса воды:

m_{\text{в}}=500-200=300\ \text{г}.

2) Пока вода не переливается (первый, более крутой участок), каждый солдатик прибавляет к показаниям свою массу. По графику один солдатик добавляет m_{\text{с}}=10\ \text{г}.

После того как стакан полон, каждый новый солдатик выгоняет часть воды на стол. Теперь прибавка меньше (пологий участок): по графику \Delta=6\ \text{г} на солдатика. Разница — это масса вытесненной одним солдатиком воды:

m_{\text{выт}}=10-6=4\ \text{г}\ \Rightarrow\ V_{\text{с}}=\frac{m_{\text{выт}}}{\rho_{\text{в}}}=4\ \text{см}^3.

Это и есть объём одного солдатика. Тогда плотность материала:

\rho_{\text{с}}=\frac{m_{\text{с}}}{V_{\text{с}}}=\frac{10}{4}=2{,}5\ \text{г/см}^3.

3) Вода начинает переливаться примерно на 11-м солдатике (точку перелома знаем с точностью до одного солдатика — это 10 или 11 солдатиков). До перелома стакан вмещает воду 300\ \text{мл} плюс объёмы уже опущенных солдатиков:

V_{\min}=300+10\cdot 4=340\ \text{мл},\quad V_{\max}=300+11\cdot 4=344\ \text{мл}.

Значит, общий объём стакана — от 340 мл до 344 мл.

Ответ: 1) 300 г; 2) 2{,}5 г/см³; 3) от 340 мл до 344 мл.