Задание 10 Физика 7 Класс №00015528

1. Дано:

$m_{ст} = 200$ г

$\rho_в = 1$ г/см³

по графику: при $N = 0$ весы показывают $500$ г

Найти: $m_в$ — ?, $\rho_с$ — ?, $V$ — ?

2. Начальная масса воды:

начальная масса воды в стакане равна разности начального показания весов и массы пустого стакана:

$m_в = 500\ г - 200\ г = 300$ г

3. Масса одного солдатика:

когда количество солдатиков $N \le 10$ (начальный участок графика), добавление каждого солдатика увеличивает показания весов на массу этого солдатика. Найдём массу одного солдатика, используя данные первого участка графика:

$m_с = \dfrac{\Delta m}{\Delta N_1} = \dfrac{600\ г - 500\ г}{10} = 10$ г

4. Изменение показаний после начала переливания:

наклон графика изменяется после начала переливания воды через край. В этом случае при добавлении одного солдатика масса содержимого стакана увеличивается на величину массы солдатика и уменьшается на величину массы вытесненной им воды. Имеем:

$m_с - \rho_в V_с = \dfrac{\Delta m}{\Delta N_2} = \dfrac{650\ г - 620\ г}{18 - 13} = 6$ г,

где $V_с$ — объём одного солдатика.

5. Объём одного солдатика:

$V_с = \dfrac{\frac{\Delta m}{\Delta N_1} - \frac{\Delta m}{\Delta N_2}}{\rho_в} = \dfrac{10\ г - 6\ г}{1\ г/см^3} = 4$ мл

6. Плотность солдатика:

$\rho_с = \dfrac{m_с}{V_с} = \rho_в \dfrac{\frac{\Delta m}{\Delta N_1}}{\frac{\Delta m}{\Delta N_1} - \frac{\Delta m}{\Delta N_2}} = \dfrac{10\ г}{4\ см^3} = 2{,}5$ г/см³

7. Диапазон объёма стакана:

вода начинает переливаться из стакана при добавлении 11-го солдатика. Значит, оставшийся незаполненным сначала объём стакана лежит в диапазоне от 10 до 11 объёмов солдатиков, то есть в диапазоне от 40 до 44 мл. Так как начальный объём воды в стакане равен

$V_в = \dfrac{m_в}{\rho_в} = \dfrac{300\ г}{1\ г/см^3} = 300$ мл,

то общий объём стакана больше 340 мл, но меньше 344 мл.