Задание 10 Физика 7 Класс №00015528

Дано:

масса пустого стакана $m_0=200\ \text{г}$

график: масса (стакан + вода + солдатики) от числа солдатиков; в начале показание $500\ \text{г}$

плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\ \text{г/см}^3$

Решение:

1) В самом начале (ноль солдатиков) весы показывают $500$ г — это стакан вместе с водой. Масса воды:

$$m_{\text{в}}=500-200=300\ \text{г}.$$

2) Пока вода не переливается (первый, более крутой участок), каждый солдатик прибавляет к показаниям свою массу. По графику один солдатик добавляет $m_{\text{с}}=10\ \text{г}.$

После того как стакан полон, каждый новый солдатик выгоняет часть воды на стол. Теперь прибавка меньше (пологий участок): по графику $\Delta=6\ \text{г}$ на солдатика. Разница — это масса вытесненной одним солдатиком воды:

$$m_{\text{выт}}=10-6=4\ \text{г}\ \Rightarrow\ V_{\text{с}}=\frac{m_{\text{выт}}}{\rho_{\text{в}}}=4\ \text{см}^3.$$

Это и есть объём одного солдатика. Тогда плотность материала:

$$\rho_{\text{с}}=\frac{m_{\text{с}}}{V_{\text{с}}}=\frac{10}{4}=2{,}5\ \text{г/см}^3.$$

3) Вода начинает переливаться примерно на $11$-м солдатике (точку перелома знаем с точностью до одного солдатика — это $10$ или $11$ солдатиков). До перелома стакан вмещает воду $300\ \text{мл}$ плюс объёмы уже опущенных солдатиков:

$$V_{\min}=300+10\cdot 4=340\ \text{мл},\quad V_{\max}=300+11\cdot 4=344\ \text{мл}.$$

Значит, общий объём стакана — от $340$ мл до $344$ мл.

Ответ: 1) $300$ г; 2) $2{,}5$ г/см³; 3) от $340$ мл до $344$ мл.