ID: 00015507
Вдоль стоящего на станции пассажирского поезда идёт обходчик. Он резко ударяет молотком по оси каждого колеса и затем на мгновение прислушивается к его звуку. Пассажир Андрей Игоревич замечает, что вдоль всего состава обходчик проходит за 4{,}5 минуты, делая при этом 44 удара.
1) Сколько вагонов в поезде?
2) С какой средней скоростью идёт обходчик?
3) Чему равен минимальный интервал времени между соседними ударами?
Размеры на чертеже приведены в миллиметрах. Напишите полное решение этой задачи.
Источник: РЕШУ-ВПР
Идея. Обходчик бьёт по каждой оси (по каждому колесу с одной стороны). У одного вагона 4 оси (две тележки по 2 оси). По чертежу берём длину вагона и расстояние между колёсами одной тележки.
1) Сколько вагонов. Всего ударов 44, на каждый вагон 4 оси: N=\frac{44}{4}=11\ \text{вагонов}.
2) Средняя скорость обходчика. Длина одного вагона по чертежу 24540 мм =24{,}54 м. Длина всего поезда L=11\cdot24{,}54\approx270\ \text{м}. Время прохода t=4{,}5 мин =270 с. Тогда v=\frac{L}{t}=\frac{270}{270}=1\ \text{м/с}.
3) Минимальный интервал между ударами. Самые близкие соседние оси — это два колеса одной тележки, расстояние между ними 2400 мм =2{,}4 м (наименьшее на чертеже). Идя со скоростью 1 м/с, обходчик проходит это расстояние за \tau=\frac{2{,}4}{1}=2{,}4\ \text{с}. Это и есть минимальный интервал между соседними ударами.
Ответ: 11 вагонов; 1 м/с; 2{,}4 с.
1) 11 вагонов; 2) средняя скорость обходчика 1 м/с; 3) минимальный интервал между ударами 2{,}4 с.