Циклы и Тепловые… — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051496

Что на рисунке. Цикл $ABCDA$ нарисован в осях «давление — температура». Чтобы судить о работе и теплоте, нужно знать, что происходит с объёмом газа на каждом участке. Его подскажет уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$: при постоянном количестве вещества

$$V=\dfrac{\nu RT}{p}.$$

Разберём участки по рисунку.

Участок $AB$: продолжение отрезка (штриховая линия) проходит через начало координат, то есть давление пропорционально температуре, $\dfrac{p}{T}=\text{const}$. Тогда объём не меняется — это изохора. Температура от $A$ к $B$ растёт: газ нагревается.

Участок $BC$: горизонтальный отрезок — давление постоянно (изобара). Точка $C$ правее $B$, температура растёт, поэтому по формуле $V=\dfrac{\nu RT}{p}$ растёт и объём: газ изобарно расширяется.

Участок $DA$: вертикальный отрезок — температура постоянна (изотерма), давление от $D$ к $A$ растёт, значит, объём уменьшается.

Теперь утверждения.

1) На $BC$ давление постоянно, а объём растёт вместе с температурой. Верно.

2) На $AB$ объём не меняется, а работа газа $A=p\Delta V$ появляется только при изменении объёма. Работа равна нулю, а не положительна. Неверно.

3) На $BC$ по первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A$. Температура растёт, значит, $\Delta U\gt0$; газ расширяется, значит, $A\gt0$. Сумма положительна — газ получает теплоту, а не отдаёт. Неверно.

4) На $DA$ температура постоянна. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от температуры, поэтому не меняется. Верно.

5) На $AB$ работа равна нулю, поэтому $Q=\Delta U$. Температура растёт, $\Delta U\gt0$ — газ получает положительное количество теплоты. Верно.

Проверим себя: на обоих нагревающихся участках, $AB$ и $BC$, газ должен получать тепло — так и вышло в пунктах 3 и 5. Верны утверждения 1, 4 и 5.