Циклы и Тепловые… — Задание 9 ЕГЭ по физике №00043009

Сюжет: цикл $A\to B\to C\to D\to A$ одноатомного идеального газа в осях $V$–$T$. Определим процессы. По уравнению состояния $V=\dfrac{\nu R}{p}T$: участок на прямой через начало координат — изобара. Пунктиры на рисунке показывают, что через ноль проходят продолжения $AB$ и $CD$. $BC$ — горизонтальный отрезок, объём постоянен (изохора). $DA$ — вертикальный, температура постоянна (изотерма).

Утверждение 1. На $CD$ давление постоянно. По стрелке от $C$ к $D$ объём уменьшается — газ сжимают, значит, внешние силы совершают над ним положительную работу. Верно.

Утверждение 2. На $DA$ температура постоянна, объём растёт (от $D$ вверх к $A$). По закону Бойля–Мариотта $pV=\text{const}$, поэтому давление уменьшается, а не увеличивается. Неверно.

Утверждение 3. На $AB$ давление постоянно, объём и температура растут. Газ и расширяется (работа газа положительна), и нагревается (внутренняя энергия растёт). По первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A\gt0$ — газ тепло получает, а не отдаёт. Неверно.

Утверждение 4. Концентрация $n=\dfrac{N}{V}$, число атомов постоянно. Точка $D$ — самая низкая на графике, объём в ней наименьший, значит, концентрация максимальна. Верно.

Утверждение 5. На $BC$ объём постоянен, температура растёт ($C$ правее $B$). Внутренняя энергия $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ растёт. Верно.

Проверим себя по энергии всего цикла: на $AB$ и $BC$ газ нагревается, на $CD$ остывает, на $DA$ температура не меняется — за цикл температура возвращается к исходной, как и должно быть. Верны утверждения 1, 4 и 5.