Закон Ома и Цепи — Задание 15 ЕГЭ по физике №00051250

Что тут происходит: в цепи «аккумулятор — резистор» поставили резистор из такой же медной проволоки того же сечения, но втрое короче. Нужно понять, что стало с его сопротивлением и с током.

Сопротивление. Сопротивление проволоки

$$R=\dfrac{\rho l}{S},$$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (медь та же), $l$ — длина, $S$ — площадь сечения (та же). Длина уменьшилась втрое:

$$R_{\text{нов}}=\dfrac{\rho\cdot\frac{l}{3}}{S}=\dfrac{R}{3}.$$

Сопротивление уменьшилось — цифра 2.

Сила тока. Внутренним сопротивлением аккумулятора пренебрегаем, поэтому напряжение на резисторе всё время равно ЭДС аккумулятора $\mathcal{E}$. По закону Ома

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}.$$

Сопротивление стало втрое меньше — ток стал втрое больше. Сила тока увеличилась — цифра 1.

Проверим себя: короткая проволока — как короткий узкий проход: пройти его легче, и «поток» зарядов в секунду больше. Сопротивление — 2, сила тока — 1.