Закон Ома и Цепи — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047821

Конденсатор подключён давно и уже заряжен. Между его обкладками диэлектрик, поэтому постоянный ток через конденсатор не идёт. Ток от аккумулятора проходит только через резистор $R$ и через внутреннее сопротивление $r$ — одно за другим, то есть последовательно.

Ток в цепи находим по закону Ома для полной цепи:

$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+r}.$$

А) Напряжение на аккумуляторе. Это напряжение между его выводами. К тем же двум узлам подключены резистор и конденсатор, поэтому напряжение на аккумуляторе равно напряжению на резисторе:

$$U=IR=\dfrac{\mathcal{E}R}{R+r}.$$

Это формула 2. Оно меньше ЭДС: часть ЭДС приходится на внутреннее сопротивление, $Ir$.

Б) Энергия конденсатора. На конденсаторе то же напряжение $U$, поэтому

$$W=\dfrac{CU^2}{2}=\dfrac{C}{2}\cdot\dfrac{\mathcal{E}^2R^2}{(R+r)^2}=\dfrac{\mathcal{E}^2R^2C}{2(R+r)^2}.$$

Это формула 1.

Проверим себя: формулы 3 и 4 содержат $Rr$ в знаменателе — так получилось бы, если считать $R$ и $r$ соединёнными параллельно, а здесь они соединены последовательно. К тому же у формулы 3 единица — вольт, делённый на ом, то есть ампер, а не вольт.

Итог: А — 2, Б — 1.