Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00051211

Что тут происходит: в сосуде столбик ртути высотой 20 см. Нужно найти давление ртути на дно, атмосферное давление не учитываем. Ответ просят в килопаскалях.

Давление столба покоящейся жидкости:

$$p=\rho gh$$

Плотность ртути по справочным данным — 13 600 кг/м$^3$ (это 13,6 г/см$^3$: ртуть в 13,6 раза плотнее воды). Высота в метрах: $h=20\ \text{см}=0{,}2$ м.

$$p=13\,600\cdot10\cdot0{,}2=27\,200\ \text{Па}$$

Переводим в килопаскали (1 кПа = 1000 Па):

$$p=\dfrac{27\,200}{1000}=27{,}2\ \text{кПа}$$

Проверим себя опытом Торричелли: нормальное атмосферное давление, около 100 кПа, уравновешивает столбик ртути высотой 76 см. Наш столбик ниже — и давление вышло меньше атмосферного. Точнее: 20 см — это $\dfrac{20}{76}\approx0{,}26$ от 76 см, и $0{,}26\cdot101\approx26{,}6$ кПа; небольшое расхождение с 27,2 кПа даёт округление $g=10$ м/с$^2$ вместо 9,8 м/с$^2$.