Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00051209

Что тут происходит: парафиновый кубик объёмом 150 см$^3$ целиком погрузили в спирт. Нужно найти выталкивающую (архимедову) силу.

По закону Архимеда на погружённое тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости:

$$F_\text{А}=\rho_\text{ж}gV_\text{погр}$$

Здесь $\rho_\text{ж}$ — плотность жидкости, то есть спирта, а не парафина. Из чего сделан кубик, для силы Архимеда неважно: она зависит только от жидкости и от объёма погружённой части. Плотность спирта по справочным данным — 800 кг/м$^3$.

Кубик погружён полностью, поэтому $V_\text{погр}$ — весь его объём. Переводим в кубические метры: в одном метре 100 см, в кубическом метре $100^3=10^6$ см$^3$, значит,

$$V=150\ \text{см}^3=150\cdot10^{-6}\ \text{м}^3=1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м}^3$$

$$F_\text{А}=800\cdot10\cdot1{,}5\cdot10^{-4}=8000\cdot1{,}5\cdot10^{-4}=1{,}2\ \text{Н}$$

Проверим себя через массу вытесненного спирта: 1 см$^3$ спирта имеет массу 0,8 г, 150 см$^3$ — $150\cdot0{,}8=120$ г $=0{,}12$ кг. Вес такого спирта $0{,}12\cdot10=1{,}2$ Н — совпало.