Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00051204

Что тут происходит: шарик массой 80 г отпустили без толчка, и у земли его кинетическая энергия оказалась 2,4 Дж. Сопротивления воздуха нет. Нужно найти высоту, с которой он падал.

Пока шарик падает, на него действует только сила тяжести $mg$. Её работа на всём пути $h$ равна $mgh$, и вся эта работа идёт на разгон: стартовой кинетической энергии не было (шарик начал из покоя). Это теорема о кинетической энергии — она же закон сохранения механической энергии:

$$E_\text{к}=mgh$$

Масса $m=80\ \text{г}=0{,}08$ кг, вес шарика $mg=0{,}08\cdot10=0{,}8$ Н. Выражаем высоту:

$$h=\dfrac{E_\text{к}}{mg}=\dfrac{2{,}4}{0{,}8}=3\ \text{м}$$

Проверим себя через скорость. Из $E_\text{к}=\dfrac{mv^2}{2}$: $v^2=\dfrac{2\cdot2{,}4}{0{,}08}=60$ м$^2$/с$^2$. Падая из покоя, такую скорость тело набирает на высоте $h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{60}{20}=3$ м. Совпало.