Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00047510

Камень подбросили вверх, дав ему $300$ Дж энергии движения. Он летит вверх, тормозит и в верхней точке на миг останавливается. Нужно найти, на сколько метров над точкой броска он поднимется.

Сопротивления воздуха нет, поэтому механическая энергия сохраняется: энергия движения не пропадает, а превращается в энергию положения — потенциальную.

Высоту отсчитываем от точки старта: там потенциальная энергия равна нулю, и вся энергия камня — это $300$ Дж кинетической. В верхней точке скорость равна нулю, вся энергия стала потенциальной $mgh$:

$$E_k=mgh$$

Выражаем высоту и подставляем $m=1{,}5$ кг, $g=10\ \text{м/с}^2$:

$$h=\dfrac{E_k}{mg}=\dfrac{300}{1{,}5\cdot10}=\dfrac{300}{15}=20\ \text{м}$$

Проверим себя через скорость. Из $\dfrac{mv^2}{2}=300$ получаем $v^2=\dfrac{2\cdot300}{1{,}5}=400$, то есть $v=20$ м/с. Тело, брошенное вверх с такой скоростью, поднимается на $\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{400}{20}=20$ м — сходится.