МКТ

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 9

ID: 00050761

В сосуде вместимостью 15 л под давлением 0,5 МПа содержится 1,8·10²⁴ молекул газа. Выберите
верные утверждения:
1) Температура газа равна примерно 302 К
2) Температура газа равна примерно 362 К
3) Скорость движения молекул равна 485 м/с, если в баллоне — кислород.
4) Скорость движения молекул равна 269 м/с, если в баллоне — азот.
5) Если в баллоне содержится кислород, то его количество вещества меньше, чем количество
вещества, если бы в баллоне был азот.

Источник: ФИПИ

Решение

1) Давление газа можно найти по формуле:

$p = \dfrac{N}{V}kT$

Откуда температура

$T = \dfrac{pV}{kN} = \dfrac{5 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 15 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3}{1{,}38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \cdot 1{,}8 \cdot 10^{24}} \approx 302 \text{ К}$

Утверждение 1 — Верно.

2) Смотри пункт 1
Утверждение 2 — Неверно.

3) Скорость молекул

$v = \sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}} = \sqrt{\dfrac{3 \cdot 8{,}31 \cdot 302}{32 \cdot 10^{-3}}} \approx 485 \text{ м/с}$

Утверждение 3 — Верно.

4) Скорость молекул

$v = \sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}} = \sqrt{\dfrac{3 \cdot 8{,}31 \cdot 302}{28 \cdot 10^{-3}}} \approx 518 \text{ м/с}$

Утверждение 4 — Неверно.

5) Количество моль газа

$\nu = \dfrac{N}{N_a} = \dfrac{1{,}8 \cdot 10^{24}}{6 \cdot 10^{23}} = 3 \text{ моль.}$

Количество вещества не зависит от вида газа.
Утверждение 5 — Неверно.

Ответ

Другие задания по теме «МКТ» (8)