Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048536

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00048536

В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний ${}^{227}_{89}\text{Ac}$ . Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через $$30$$ дней? Период полураспада актиния $$10$$ дней.

Ответ дайте в %.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

За каждый период полураспада распадается половина ядер, которые дожили до начала этого периода. Поэтому доля целых ядер с каждым периодом делится на $$2$$ .

Шаг 1. Сколько периодов прошло.

$n=\dfrac{30}{10}=3.$

Шаг 2. Какая доля осталась.

$\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac18=0{,}125=12{,}5\,\%.$

Проверим себя «лесенкой». $100\,\%\to50\,\%$ (10 дней) $\to25\,\%$ (20 дней) $\to12{,}5\,\%$ (30 дней). Свинцовая капсула на это не влияет: она задерживает излучение, но скорость распада от неё не зависит.

Ответ

12,5

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)