Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048535

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00048535

В свинцовую капсулу поместили радиоактивный кальций ${}^{45}_{20}\text{Ca}$ . Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа кальция останется в капсуле через $$328$$ дней? Период полураспада этого изотопа кальция составляет $$164$$ суток.

Ответ дайте в %.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Период полураспада — время, за которое распадается половина ещё целых ядер. Каждый следующий период делит пополам то, что осталось к его началу.

Шаг 1. Сколько периодов прошло. Дни и сутки — одно и то же:

$n=\dfrac{328}{164}=2.$

Шаг 2. Какая доля осталась. После первого периода — половина ядер, после второго — половина от половины:

$\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac12\right)^2=\dfrac14=25\,\%.$

Проверим себя. Распалось $100\,\%-25\,\%=75\,\%$ : $50\,\%$ за первые $$164$$ суток и ещё $25\,\%$ за вторые. Остаток меньше половины, но не ноль — так и должно быть.

Ответ

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)