Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048534

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00048534

Образец радиоактивного радия ${}^{224}_{88}\text{Ra}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\alpha$ -распад с периодом полураспада $$3{,}6$$ суток. Определите число моль гелия в сосуде через $$7{,}2$$ суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $2{,}4\cdot10^{23}$ атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было.

Ответ дайте в моль.

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Откуда в сосуде гелий? Каждое распавшееся ядро радия выпускает одну $\alpha$ -частицу — ядро гелия. Она быстро захватывает два электрона и становится атомом гелия. Значит, молей гелия столько, сколько молей радия распалось.

Шаг 1. Атомы радия → моли. $N_A\approx6\cdot10^{23}$ моль $^{-1}$ :

$\nu_0=\dfrac{2{,}4\cdot10^{23}}{6\cdot10^{23}}=0{,}4\ \text{моль}.$

Шаг 2. Сколько радия осталось. Прошло $n=\dfrac{7{,}2}{3{,}6}=2$ периода, радия осталось $\dfrac{0{,}4}{2^2}=0{,}1$ моль.

Шаг 3. Сколько распалось — столько гелия.

$\nu_{\text{He}}=0{,}4-0{,}1=0{,}3\ \text{моль}.$

Проверим себя. Доля распавшихся ядер за два периода: $1-\dfrac14=\dfrac34$ , и $\dfrac34\cdot0{,}4=0{,}3$ — тот же результат.

Ответ

0,3

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)