Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048531

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00048531

Образец радиоактивного радия ${}^{224}_{88}\text{Ra}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\alpha$ -распад с периодом полураспада $$3{,}6$$ суток. Определите число моль радия-224 в сосуде через $$7{,}2$$ суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $2{,}4\cdot10^{23}$ атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было.

Ответ дайте в моль.

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Нас спрашивают, сколько радия ещё не распалось. Сначала переведём число атомов в моли, потом применим закон радиоактивного распада.

Шаг 1. Атомы → моли. В одном моле $N_A\approx6\cdot10^{23}$ частиц (число Авогадро):

$\nu_0=\dfrac{N_0}{N_A}=\dfrac{2{,}4\cdot10^{23}}{6\cdot10^{23}}=0{,}4\ \text{моль}.$

Шаг 2. Сколько периодов прошло.

$n=\dfrac{t}{T}=\dfrac{7{,}2}{3{,}6}=2.$

Шаг 3. Сколько радия осталось. За каждый период количество радия уменьшается вдвое:

$\nu=\dfrac{\nu_0}{2^{n}}=\dfrac{0{,}4}{4}=0{,}1\ \text{моль}.$

Проверим себя. Распалось $$0{,}4-0{,}1=0{,}3$$ моль радия — столько же молей гелия появилось в сосуде. Радий и гелий вместе: $$0{,}1+0{,}3=0{,}4$$ моль, столько, сколько было радия в начале. Если взять $N_A=6{,}02\cdot10^{23}$ , выйдет $0{,}0997\approx0{,}1$ — тот же ответ.

Ответ

0,1

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)