Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048517

Период полураспада — это время, за которое распадается половина ядер, которые ещё целы. Количество вещества в микромолях — это то же число ядер, только посчитанное «пачками», поэтому оно тоже уменьшается вдвое за каждый период.

Шаг 1. Сколько периодов прошло.

$$n=\dfrac{t}{T}=\dfrac{42}{21}=2.$$

Шаг 2. Сколько осталось. Каждый период делит остаток пополам: через $21$ ч остаётся $0{,}8:2=0{,}4$ мкмоль, ещё через $21$ ч — половина от этого:

$$\nu=\dfrac{\nu_0}{2^{n}}=\dfrac{0{,}8}{2^2}=\dfrac{0{,}8}{4}=0{,}2\ \text{мкмоль}.$$

Проверим себя. За первые $21$ ч распалось $0{,}4$ мкмоль, за вторые — только $0{,}2$: каждый следующий период уносит меньше, чем предыдущий. Остаток $0{,}2$ меньше половины начального, но не ноль — так и должно быть после двух периодов.