Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048078

На графике — число ещё не распавшихся ядер в единицах $10^{20}$, по горизонтали — время в минутах. Спрашивают, когда распадутся $75\%$ ядер. Удобнее думать о тех ядрах, что остались: если распалось $75\%$, то цело $100\%-75\%=25\%$, то есть четверть исходных ядер.

Шаг 1. Какой это уровень на графике. При $t=0$ ядер $N_0=6\cdot10^{20}$. Четверть от них:

$$\dfrac{6\cdot10^{20}}{4}=1{,}5\cdot10^{20}.$$

Шаг 2. Читаем время. Кривая опускается до уровня $1{,}5$ (посередине между линиями $1$ и $2$) на отметке $t=10$ мин.

Проверим себя через период полураспада. Вдвое число ядер падает с $6$ до $3$ за $5$ мин — это период $T$. Четверть ядер остаётся через два периода: $2T=2\cdot5=10$ мин. Оба способа дают $t=10$ мин.