Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048075

График показывает, как убывает число ядер цезия-137: по вертикали — число ядер в единицах $10^{18}$, по горизонтали — время в годах. Ищем время, за которое ядер становится вдвое меньше.

Шаг 1. Масштаб. По вертикали подписаны $2$, $4$, $6$, между подписями по две клетки — одна клетка равна $1\cdot10^{18}$ ядер. По горизонтали подписи идут через $15$ лет.

Шаг 2. Начало и половина. При $t=0$ ядер $N_0=6\cdot10^{18}$. Половина — $3\cdot10^{18}$: это линия сетки между подписями $2$ и $4$.

Шаг 3. Читаем время. Кривая проходит через уровень $3$ на отметке $30$ лет:

$$T=30\ \text{лет}.$$

Проверим себя. Ещё через $30$ лет, при $t=60$ лет, должно остаться вдвое меньше — $1{,}5\cdot10^{18}$. По графику кривая там как раз между линиями $1$ и $2$. И заметь: даже к концу графика кривая не легла на ось — радиоактивный изотоп не распадается «до нуля», поэтому период полураспада — это время уменьшения вдвое, а не время, за которое исчезнет весь цезий.

Ещё одна проверка: подписанную линию $2$ — треть от начального числа — кривая проходит чуть позже $45$ лет, то есть между одним периодом ($30$ лет) и двумя ($60$ лет). Так и должно быть: треть меньше половины, но больше четверти.