Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048046

За сутки распалась большая часть ядер. Удобнее посчитать, сколько ядер уцелело, и узнать, во сколько раз их стало меньше, — тогда станет ясно, сколько периодов полураспада уложилось в сутки.

Шаг 1. Сколько уцелело.

$$14000-13125=875.$$

Шаг 2. Во сколько раз уменьшилось число ядер.

$$\dfrac{14000}{875}=16=2^4.$$

Число ядер четыре раза уменьшилось вдвое — за сутки прошло четыре периода полураспада.

Шаг 3. Период.

$$T=\dfrac{1\ \text{сут}}{4}=0{,}25\ \text{сут}.$$

По условию ответ нужно округлить до десятых: $0{,}25\approx0{,}3$ сут.

Проверим себя. Удвоим $875$ четыре раза: $875\to1750\to3500\to7000\to14000$ — вернулись к исходному числу.