Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048030

Период полураспада — время, за которое число ядер уменьшается вдвое. Узнаем, сколько таких периодов уложилось в час.

Шаг 1. Сколько ядер уцелело. Распалось $75\%$, значит, цело $100\%-75\%=25\%$, то есть $\dfrac14$ исходных ядер.

Шаг 2. Сколько периодов. Четверть — это половина от половины:

$$\dfrac14=\left(\dfrac12\right)^2.$$

Число ядер дважды уменьшилось вдвое — за час прошло два периода полураспада.

Шаг 3. Период. Час — это $60$ мин:

$$T=\dfrac{60}{2}=30\ \text{мин}.$$

Проверим себя. За первые $30$ мин распадается половина ядер ($50\%$), за следующие $30$ мин — половина от оставшихся, ещё $25\%$. Вместе $75\%$ за час — сходится.