Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00048003

Масса изотопа убывает так же, как число его ядер: за каждый период полураспада остаётся половина того, что было к началу периода. Спрашивают, сколько европия распалось, — для этого сначала найдём, сколько его осталось.

Шаг 1. Сколько периодов прошло.

$$n=\dfrac{45}{15}=3.$$

Шаг 2. Сколько осталось. Каждый период масса уменьшается вдвое:

$$80\ \text{мг}\to40\ \text{мг}\to20\ \text{мг}\to10\ \text{мг}.$$

Шаг 3. Сколько распалось.

$$\Delta m=80-10=70\ \text{мг}.$$

Проверим себя. Сложим распавшееся по периодам: за первые $15$ дней распалось $40$ мг, за следующие — $20$ мг, за последние — $10$ мг; вместе $40+20+10=70$ мг. И ответ лежит между $40$ мг (столько ушло за первый период) и $80$ мг (весь образец), как и должно быть.