Global EE

Прямолинейное… — Задание 13 ЕГЭ по физике №00047814

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

Прямолинейное распространение света. Тень

№2. Задание 13

ID: 00047814

Тень на экране от предмета, освещённого точечным источником света, имеет размеры в $1{,}5$ раза больше, чем сам предмет. Расстояние от источника света до предмета равно $2$ м. Определите расстояние от предмета до экрана.

Ответ дайте в м.

Источник: СтатГрад 02.12.2025

Решение

Свет от точечного источника идёт по прямым. Лучи, касающиеся краёв предмета, идут дальше до экрана и очерчивают край тени. Получаются два подобных треугольника с общей вершиной в источнике: маленький (источник — предмет) и большой (источник — тень на экране).

В подобных треугольниках размеры относятся так же, как расстояния от общей вершины. Обозначим $a$ — расстояние от источника до предмета, $x$ — от предмета до экрана; тогда от источника до экрана $a+x$:

$$\dfrac{H_{\text{тени}}}{h_{\text{предмета}}}=\dfrac{a+x}{a}.$$

Подставляем $1{,}5$ и $a=2$ м:

$$1{,}5=\dfrac{2+x}{2}\quad\Rightarrow\quad 2+x=3\quad\Rightarrow\quad x=1\ \text{м}.$$

Проверим себя. Экран в $3$ м от источника, предмет — в $2$ м: экран дальше в $\dfrac32=1{,}5$ раза, и тень больше предмета в $1{,}5$ раза.

Ответ

1
Другие задания по теме «Прямолинейное распространение света. Тень» (4)