ID: 00015043
Солнце находится над горизонтом на высоте 45^\circ. Определите длину тени, которую отбрасывает вертикально стоящий шест высотой 1 м.
Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Свет распространяется прямолинейно, поэтому верхушка шеста, его основание и конец тени образуют прямоугольный треугольник. Высота Солнца над горизонтом (45^\circ) — это угол, под которым лучи падают, то есть угол между лучом и горизонтом (землёй).
В прямоугольном треугольнике: высота шеста h — противолежащий катет, длина тени L — прилежащий. Тогда
\tan 45^\circ = \dfrac{h}{L}.
\tan 45^\circ = 1, поэтому \dfrac{h}{L}=1, то есть L = h = 1 м. При угле 45^\circ тень всегда равна высоте предмета.
Ответ: 1