Global EE

Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047567

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Геометрическая Оптика

№2. Задание 15

ID: 00047567

Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы и предмета $S$. Установите соответствие между схемами оптических систем и увеличениями оптических систем.

СХЕМА ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Геометрическая Оптика

 

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

1) 0,25

2) 0,5

3) 2

4) 4

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: СтатГрад 14.12.2020

Решение

На каждой схеме по клеткам сетки снимаем расстояние $d$ от предмета $S$ до линзы и фокусное расстояние $F$ (от линзы до отметки $F$). Размер клетки не важен: увеличение — отношение расстояний, и клетки сокращаются.

Расстояние $f$ от линзы до изображения даёт формула тонкой линзы, а увеличение равно отношению расстояний:

$$\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f},\qquad \Gamma=\dfrac{f}{d}.$$

Схема А: $d=3$ клетки, $F=2$ клетки.

$$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\ \Rightarrow\ f=6;\qquad \Gamma=\dfrac{6}{3}=2.$$

Это позиция 3: предмет между фокусом и двойным фокусом ($2\lt3\lt4$), изображение увеличенное.

Схема Б: $d=5$ клеток, $F=1$ клетка.

$$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\ \Rightarrow\ f=1{,}25;\qquad \Gamma=\dfrac{1{,}25}{5}=0{,}25.$$

Это позиция 1: предмет далеко за двойным фокусом, изображение сильно уменьшено.

Проверим себя другим способом: из формулы линзы следует $\Gamma=\dfrac{F}{d-F}$. Для А: $\dfrac{2}{3-2}=2$; для Б: $\dfrac{1}{5-1}=0{,}25$. Сходится.

Итог: А — 3, Б — 1.

Ответ

31
Другие задания по теме «Геометрическая Оптика» (8)